y=x+1/|x|

x>0时,y=(x^2+1)/x
x=0时,无意义
x<0时,y=(x^2-1)/x
可知f(-x)和f(x)并无特殊关系,这是一个非奇非偶函数.
(1)x>0时,y'=1-1/x^2
当y'>0即x>1时,y单调递增
y'<0,即0<x<1时,y 单调递减
(2)x<0时,y'=1+1/x^2>0,y单调递增
所以这个函数的单调区间说明是:
在(-∞,0)上单调递增,在(0,1]上单调递减,在(1,+∞)上单调递增